Аида: ЕРАТОСТЕНОВ ЕКСПЕРИМЕНТ

четвртак, 24. март 2016.

ЕРАТОСТЕНОВ ЕКСПЕРИМЕНТ

ЕРАТОСТЕН ОД АЛЕКСАНДРИЈА

Математичарот, астрономот и географот Ератостен (276 – 194), бил голем филозоф и логичар и успеал со голема точност да ја одреди обиколката и радиусот на Земјата, како и оддалеченоста на Сонцето и на Месечината од Земјата. Приказната за ова негово откритие е многу позната, а за неа пишувал и Карл Саган во својата книга “Космос”

Додека бил управник во Александриската библиотека Ератостен прочитал еден папирус на кој пишувало дека во градот Асуан (Сиена) во време на летна рамноденица, 21 јуни, човек може да се огледа од мирна површина на вода во еден многу длабок бунар.
Од овој напис Ератостен заклучил дека таму сончевите зраци паѓаат нормално на површината од Земјата, односно на 21 јуни – летна рамноденица, точно на пладне во Асуан (Сиена) предметите не образуваат сенки и поради тоа е возможно да се види водата во длабокиот бунар. Во исто време во Александрија предметите образуваат сенки.

Оваа различно однесување на предметите, односно образување на сенки во Александрија и необразување на сенки во Асуан (Сиена) го навело Ератостен да размислува дека планетата Земја има тркалезна форма. Решил подобро да ја истражи оваа појава и точно на пладне, на летна рамноденица ја набљудувал сенката на еден вертикален столб во Александрија.

Го измерил аголот помеѓу столбот и сончевите зраци кој изнесувал 7,12 ˚. На песокливо тло го нацртал пресекот на планетата Земја во должина на меридијан. Ги поставил градовите Асуан (Сиена) и Александрија, а потоа ги нацртал сончевите зраци кои доаѓаат паралелно до површината на Земјата и нормално паѓаат на градот Асуан (Сиена). Истите зраци не паѓаале нормално на градот Александрија и затоа образуваат сенки. Се израдувал на оваа откритие. Оваа е доволен доказ дека Земјата е тркалезна, а не рамна плоча како што долг период се верувало, а и до ден денешен некои веруваат дека е така. Тогаш дошол до идеја, да ја пресмета обиколката на Земјата. Набргу сфатил дека ги нема сите податоци и дека му е потребна вредност за растојание помеѓу Асуан (Сиена) и Александрија.

Замолил еден пријател кој често патувал на оваа релација со карван камили, да ги брои чекорите и на тој начин да го одреди растојанието помеѓу овие два града. Му помогнале сите луѓе што чекореле уз камилите, да дојдат до поточен резултат и изброиле милион чекори. Знаејќи ја средната вредност на еден чекор, пресметале дека се работи за 5000 стадиуми (египетски стадиум – тогашна единица мерка, со вредност од околу 157,5 метри). Со овој податок Ератостен многу едноставно ја пресметал обиколката на Земјата.

По детално разгледување на скицата што ја направил на песокливото тло заклучил дека и централниот агол во центарот на Земјата изнесува 7,12 ˚. Аголот од 7,12 ˚ е 50 пати помал од 360 ˚, тоа значи дека обиколката на Земјата е 50 пати подолга од оддалеченоста на Александрија од Асуан ( Сиена).

Пресметка на Ератостен:
360 ˚: 7,12 ˚= 50
Александрија – Асуан (Сиена) = 5000 стадиуми

Обиколка на Земјата: 50 x 5000 = 250000 стадиуми
1 стадиум = 157,5 m
250000 x 175,5 m = 39375000m = 39375 km
Ова Ератостенова пресметка е многу блиска до вистинската вредност која изнесува 40075,16 km (екваторска) или 40.008,00 km (меридијанска).

ЕРАТОСТЕН ОД СКОПЈЕ
ОД ООУ “ДИМИТАР МИЛАДИНОВ”

Веќе се запознавме дека Ератостен кој прв ја пресметал обиколката на Земјата и тоа со приближно точен резултат.
Нашиот експеримент го изведовме точно на соларно пладне кога Сонцето било во најоддалечената точка од Земјата.
Ја меревме сенката на вертикален стап долг 100 cm. Потоа ја одредивме оддалеченста на нашето училиште од Екваторот за време на пролетна рамноденица.

Сончевите зраци нормално паѓаат на Екваторот и вертикално поставениот стап на Екваторот нема сенка. Тоа е нашиот Асуан (Сиена), а Скопје овојпат е Александрија.
Соларното пладне го одредивме со Local to Solar Time Converter за одредување на соларно пладне доволно е да ја наведеме географската ширина и точно локално време.

Нашето училиште ООУ “Димитар Миладинов” се наоѓа на 21.4348 географска ширина и соларно пладне е во 11 : 34 : 16 часот.
На 21. 03. 2016 год. ја мереве должината на сенката (средна вредност од 5 мерења) која изнесувала 93,5 cm, што одговара на агол од 42 ˚ помеѓу стап долг 100 cm и хипотенуза на правоаголен триаголник чии катети се сенката и стапот. Овој агол е еднаков на агол “α” кој го сече лакот на меридијанот во точките екватор и нашето училиште.

Растојанието од Скопје до Екватор го одредивме со Google Earth и изнесува приближно 4666,13 km, ова растојание го проверивме со географска карта на светот во размер 1 : 80000000 и добивме сличен резултат.